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    △ABC中BC＝AC，△CDE中CE＝CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA＝∠ECD，连接BE，AD，如图甲．求证：BE＝AD．

    若将△DEC绕C点旋转至图乙，丙，丁所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？

    答案：
    解析：

    　　证明：因为∠BCA＝∠ECD，所以∠BCA－∠ACE＝∠ECD－∠ACE，即∠BCE＝∠ACD．

    　　在△BCE和△ACD中，，所以△BCE≌△ACD(SAS)，所以BE＝AD．

    　　将△DEC绕C点旋转至图乙，丙，丁三种情况时，BE＝AD，因为△BCE≌△ACD保持不变，选择图丁证明之．

    　　因为∠BCA＝∠ECD，所以∠BCA＋∠ACE＝∠ECD＋∠ACE，即∠BCE＝∠ACD．

    　　在△BCE和△ACD中，，所以△BCE≌△ACD(SAS)，所以BE＝AD．


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    已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．

    1.如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

    2.如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                。

    3.在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

     

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    已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
    【小题1】如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

    【小题2】如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                。

    【小题3】在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

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    A．1个                  B．2个             C．3个               D．4个

     

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    已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．

    1.如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

    2.如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                 。

    3.在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

     

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