请设计一个二元二次方程组.使得这个二元二次方程组的解是和．试写出符合要求的方程组．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2004•上海模拟）请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是

和

．试写出符合要求的方程组．

【答案】分析：这两个解有一个共同的特点为xy=2×3=6，x-y=-1，故可组成方程组．
解答：解：由于这两组解都有：xy=2×3=6，x-y=-1，
故可组成方程组为：

（答案不唯一）．
点评：解决本题需注意应观察得到两个解的共有的性质，组成的方程组里应有一个一元一次方程和一个一元二次方程．

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科目：初中数学 来源：2004年上海市部分学校初三抽样测试试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•上海模拟）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2．点F在边BC的延长线上，且CF=BC；P是边BC上的动点（与点B不重合），PQ⊥EF，垂足为O，并交边AD于点Q；QH⊥BC，垂足为H．
（1）求证：△QPH∽△FEB；
（2）设BP=x，EQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）试探索△PEQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由．