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    12．某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校八（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置．已知A点的坐标为（-1，3）．
    （1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；
    （2）若（1）中建立的平面直角坐标系坐标原点为O，点F在DB的延长线上，直接写出∠FAB、∠AFO、∠FOD之间的等量关系∠FOD=∠FAB+∠AFO．

    分析 （1）根据A点的坐标为（-1，3），即可得到平面直角坐标系，据此得出其他几个学习小组的坐标；
    （2）根据平行线的性质，以及三角形外角性质，即可得到∠FAB、∠AFO、∠FOD之间的等量关系．

    解答 解：（1）画出坐标系：

    由图可得，B（4，3），C（-1，0），D（4，0），E（-2，5）；

    （2）∵AB∥OD，
    ∴∠FOD=∠FGB，
    ∵∠FGB是△AFG的外角，
    ∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，
    ∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．
    故答案为：∠FOD=∠FAB+∠AFO．

    点评 本题主要考查了坐标确定位置以及平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

    练习册系列答案
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    2．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=8，求AC、BC的长度（结果保留根号）．

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    3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=$\frac{k}{x}$ 在第一象限经过点D．
    （1）求D点的坐标及双曲线表示的函数解析式．
    （2）将正方形ABCD沿x轴向左平移1个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读下列解题过程：
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$
    请回答下列问题：
    （1）认真观察一面的解答过程，直接写出：
    $\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为自然数，n≥1）
    （2）已知：x=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$，y=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$，求2x2+7xy-2y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{5}{2}$$\sqrt{8x}$-6$\sqrt{\frac{x}{8}}$+2x$\sqrt{\frac{2}{x}}$，其中x=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．
    （1）求线段AF的长．
    （2）求△AFC的面积．
    （3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．比较大小：-4＞-7（填“＞”、“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知⊙O的面积为3π，则其内接正三角形的面积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．小张对他所在学校的同学使用手机的情况进行了调查，并根据调查的结果制作了如图所示的统计图，由图可知，利用手机玩游戏的同学占30%，则利用手机上网学习的同学所在的扇形的圆心角的度数是72°．

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