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    如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OAB=α，在AB延长线上的C处测得∠OCB=β，如果sinα=
    3
    5
    ，tanβ=
    2
    3
    ，BC=50米．求人工湖的半径．
    作OD⊥AB，
    ∴AD=BD，
    在Rt△OAD中，由sin∠OAD=
    OD
    OA
    =
    3
    5
    ，
    设OD=3x，则OA=5x，
    ∴AD=BD=4x，
    ∴CD=4x+50，
    在Rt△ODC中，由tan∠OCD=
    OD
    CD
    =
    2
    3
    ，
    3x
    4x+50
    =
    2
    3
    ，
    x=100．
    答：这个人工湖的半径为500米．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4
    		3
    ，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
    （1）求OC、BC的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，则楼房BC的高为（　　）
    A．30tanα米B．
    30
    tanα
    米    		C．30sinα米D．
    30
    sinα
    米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，则CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小河对岸有一座塔AB．分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．则塔的高度AB约为______米（精确到0.1米）．
    （可用计算器求，也可用下列参考数据求：
    sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
    cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
    tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的周长为______（参考数据tan36°≈
    3
    4
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是（　　）米．
    A．10
    		2
    		B．20C．
    10
    		3
    3
    		D．10
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离出发点的水平距离为______m．

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