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    18．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102                 
    …根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=25502500．

    分析 通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．同时1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

    解答 解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，
    原式=（1+2+3+…+100）2=（50×101）2=25502500．
    故答案为：25502500．

    点评 本题主要考查了数字的变化规律，关键是能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

    练习册系列答案
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    8．2010年上海世界博览会的各项工作已完成，其中中国馆投资1095600000元，将1095600000用科学记数法表示为：1.0956×109．

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    9．如图1，AB为半圆O的直径，C为圆弧上一点，过点C的直线与AB的延长线交于点E，AD⊥CE于点D，AC平分∠DAB．．
    （1）求证：CE是⊙O的切线．
    （2）若AB=6，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
    （3）如图2，连接OD交AC于点G，若$\frac{CG}{GA}$=$\frac{5}{7}$，求sinE的值．

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    A．0B．-1C．1D．2

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    13．有下列函数：①y=6x-5     ②y=-$\frac{1}{3}$x     ③y=-4x+3     ④y=2x
    其中过原点的直线是②④；函数y随x的增大而增大的是①④；图象在第一、二、四象限的是③．

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    7．阅读下面材料：

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    小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．
    （1）求证：△ADC≌△A′DC；
    （2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．

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    8．在式子“2×（　　）-6×（　　）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：-3．

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