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    已知：如下图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=.

    （1）求DC的长；

    （2）求AD的长；

    （3）求AB的长；

    （4）求证：△ABC是直角三角形.

     

    答案：
    解析：

    		（1）解：在Rt△DCB中，DC2+DB2=BC2

    ∴DC2=9－

    ∴DC=

    （2）解：在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2

    ∴AD2=16－

    ∴AD=

    （3）解：AB=AD+DB=+=5

    （4）证明：∵AC2+BC2=16+9=25，AB2=25

    ∴AC2+BC2=AB2

    ∴∠ACB=90°，

    ∴△ABC是直角三角形.

     


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