Question

已知点A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₂＜y₃＜y₁
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根据反比例函数的增减性，k＜0，函数图象位于二、四象限，又位于第二象限，则y₁最大，对B、C、两点由性质判断出y₂＜y₃，由此得出答案．

解答：解：∵k＜0，∴反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大；
又∵B（1，y₂）、C（2，y₃）是双曲线上的两点，且2＞1＞0，∴y₂＜y₃＜0；
又∵点A（-2，y₁）在第二象限，故0＜y₁，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故选C．

点评：在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．