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    已知：一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，1）和B（0，2）两点，且与x轴交于点C．
    （1）求此函数的解析式；（2）求S△A0C．

    解：（1）把A（-3，1）和B（0，2）两点分别代入函数解析式得：．
    解得：．
    故函数的解析式为：y=x+2；

    （2）
    令y=0，即x+2=0，
    解得：x=-6，令x=0，y=2．
    故S△0CD=×6×2=6，
    S△0AC=×6×1=3，
    ∴S△A0C=S△0CD-S△0AC=6-3=3．
    分析：（1）先把已知点A（-3，1）和B（0，2）两点分别代入一次函数解析式求出k，b的值，进而求出函数的解析式；
    （2）求出函数与x轴交于点C，即可求出其面积．
    点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，比较简单．
    求三角形的面积时要先画出图形，利用数形结合解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=kx+1和反比例函数y=
    6x
    的图象都经过点A（2，m）．
    （1）求一次函数的解析式；（2）若这个一次函数与x轴交于点B，求△ABO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•新乡模拟）已知一个一次函数同时满足以下两个条件：①y随x的增大而减小；②它的图象经过第一象限，则这个一次函数的解析式可以是
    y=-x+l（答案不唯一）
    y=-x+l（答案不唯一）
    （写出一个符合条件的即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=（m-3）x-（2-m），函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是
    m＜3
    m＜3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数的图象经过A（2，5）和B（-1，2）．求该函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=-
    34
    x+3    ．
    （1）设它的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，求点A、B的坐标．
    （2）将直线AB绕坐标原点O逆时针旋转90°，求旋转后的直线所对应的函数解析式．

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