【题目】如图，直线
的解析表达式为
，且
与
轴交于点
，直线
经过点
，直线
， 
交于点
．
（1）求点
的坐标；
（2）求直线
的解析表达式；
（3）求
的面积；
（4）在直线
上存在异于点
的另一点
，使得
与
的面积相等，请直接写出点
的坐标．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）P（6,3）
【解析】试题(1)令y=0求出x的值，得到点D的坐标；(2)将A、B点坐标代入，利用待定系数法求出函数解析式；(3)根据函数列出二元一次方程组，求出方程组的解，得出交点坐标；(4)根据点P的纵坐标和点C的纵坐标互为相反数，得出点P的坐标.
试题解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．
(2)设直线
的解析表达式为
，将A(4,0)、B(3，－ 
)两点坐标代入可得：
∴直线
的解析表达式为y=
x－6．
(3)由
解得
∴C(2，－3)．
∵AD=3， ∴S=
×3×3=
(4)根据题意可得点P的纵坐标为3，则3=
x－6 解得：x=6 ∴点P的坐标为(6,3)．
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【题目】如图1，已知
，点
、
分别是直线
、
上的两点.将射线
绕点顺时针匀速旋转，将射线
绕点顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为
、
，已知射线、射线旋转的速度之和为6度/秒.
（1）射线先转动
得到射线，然后射线、再同时旋转10秒，此时射线与射线第一次出现平行.求射线、的旋转速度；
（2）若射线、分别以（1）中速度同时转动
秒，在射线与射线
重合之前，设射线与射线交于点
，过点作
于点
，设
，
，如图2所示.
①当
时，求
、
、
满足的数量关系；
②当
时，求和满足的数量关系.
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【题目】作图：
（1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°；
（2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°；
（3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°；
（4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．
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【题目】“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?
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【题目】如图，已知在⊙O中，AB= 4
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
⑴求图中阴影部分的面积；
⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．
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【题目】如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长与面积．
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【题目】在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M
是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点
满足
(
为常数)，求点
，的值．
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