Question

如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），求点A′的坐标．

Answer 1

分析：根据点A的坐标求出OB、AB的长，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得A′B′=AB，OB′=OB，然后根据点A′在第二象限写出即可．

解答：解：∵点A的坐标为（a，b），
∴OB=a，AB=b，
∵△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A′OB′，
∴A′B′=AB=b，OB′=OB=a，
∵点A′在第二象限，
∴点A′的坐标为（-b，a）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小．