正比例函数y=x与反比例函数 $数学公式$ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为

A.
2m
B.
2
C.
m
D.
1

A
分析：先解方程组 $\text{[math]}$ 得到A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），则OB=OD= $\text{[math]}$ ，AB=CD= $\text{[math]}$ ，得到四边形ABCD的面积=2S_△ADB=2• $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •2 $\text{[math]}$ =2m．
解答：解方程组 $\text{[math]}$ 得，
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
∴A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），
而AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，
∴OB=OD= $\text{[math]}$ ，AB=CD= $\text{[math]}$ ，
∴四边形ABCD的面积=2S_△ADB=2• $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •2 $\text{[math]}$ =2m．
故选A．
点评：本题考查了求直线与反比例函数图象的交点坐标：解两个解析式所组成的方程组即可；也考查了三角形的面积公式．

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如图，正比例函数y=

x与反比例函数y=

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C

，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

(x＞0)的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N，若△OMN的面积等于2，则k₁k₂的值是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•海南）如图，正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（-2，1）

C．（-1，-2）

D．（-2，-1）

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科目：初中数学 来源： 题型：

若正比例函数y=2kx与反比例函数y=

（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图（1）所示，正比例函数y=kx与反比例函数y=

的图象交于点A（-3，2）．

（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）如图（2）所示，P（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中-3＜m＜0，过点P作直线PB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AD∥y轴，交x轴于点D，交直线PB于点C．当四边形OACP的面积为6时，请判断线段BP与CP的大小关系，并说明理由．
（4）在第（3）问条件中，连接AP，若∠PAO=90°，试求分式m²+

的值．

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正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为

正比例函数y=x与反比例函数 $数学公式$ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为