Question

如图，已知∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析：由于射线OB的位置不能确定，故应分OB在∠AOC内与在∠AOC外两种情况进行讨论．

解答：解：当OB在∠AOC内时，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=

2

3

×60°=40°；
当OB在∠AOC外时，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=2∠AOC=2×60°=120°．
故∠BOC等于40゜或120゜．

点评：本题考查的是角的计算，在解答此类题目时要注意进行分类讨论．