Question

16．关于x的方程$\frac{mx+2}{3-x}$+1=$\frac{2x-3}{x-3}$无解，则m的值是-1或-$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 将关于x的方程解出，然后将x的表达式代入最简公分母后令其为0，即可求出m的值．

解答 解：-（mx+2）+x-3=2x-3
-mx-2+x-3=2x-3
∴x=-$\frac{2}{m+1}$
当m=-1时，
此时x无意义，满足题意
当m≠-1时，
将x=-$\frac{2}{m+1}$代入x-3=0
∴-$\frac{2}{m+1}$-3=0，
∴m=-$\frac{5}{3}$
故答案为：-1或-$\frac{5}{3}$

点评 本题考查分式方程的解，涉及分类讨论的思想，分式方程的解法，分式方程的増根，题目较为综合．