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    【题目】有时我们可以看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向 “2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？

    【答案】不公平

    【解析】

    试题游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

    不公平，转盤转到各格的概率相等，但其对应的领奖数字与领奖金额如表

    指针区域

    领奖数字

    金额

    1

    3

    0.1

    2

    5

    0.2

    3

    1

    0.1

    4

    3

    0.1

    5

    5

    0.2

    6

    1

    0.1

    由表知，尽管指针转到各区域的概率相等，但5元或10元奖金的机会没有，故不公平.

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    【题目】请将宽为3cm、长为ncm的长方形（n为正整数）分割成若干小正方形，要求小正方形的边长是正整数且个数最少．例如，当n＝5cm时，此长方形可分割成如右图的4个小正方形．

    请回答下列问题：

    （1）n＝16时，可分割成几个小正方形？

    （2）当长方形被分割成20个小正方形时，求n所有可能的值；

    （3）一般地，n＞3时，此长方形可分割成多少个小正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为____________；第n个正方形的面积为____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,某幢大楼顶部有广告牌CD,小宇身高MA为1.89米,他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进15米,站在点B处测得广告牌顶端点C的仰角为45°.

    (1)求这幢大楼的高DH;

    (2)求这块广告牌CD的高度.(取≈1.732,计算结果保留一位小数)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为点E，连接AE．

    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果点P的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）过点P（﹣3，m）作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的⊙O交AB于E，⊙O的切线EF交BC于F，求证：

    （1）EF⊥BC； （2）BF·BC=BE·AE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；

    （3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

    （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

    （2）试探究t为何值时，△BPQ的面积是cm2；

    （3）直接写出t为何值时，△BPQ是等腰三角形；

    （4）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

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