Question

计算：
（1）|（x+y）²-（x-y）²|÷3xy
（2）（a³b²+2a⁴b³-3a³b⁴）÷（-

1

2

a³b²）
（3）（3x-y）（3x+y）+y（x+y），其中x=-1，y=1．

Answer 1

分析：（1）原式中括号里边利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷3xy=4xy÷3xy=

4

3

；
（2）原式=-2-4a+6b²；
（3）原式=9x²-y²+xy+y²=9x²+xy，
当x=-1，y=1时，原式=9-1=8

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：多项式除单项式，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．