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已知x、y满足x2+y2+
5
4
=2x+y
,则代数式
xy
x+y
的值为
1
3
1
3
分析:把右边的两项移到左边,然后把
5
4
分成1+
1
4
,然后与左边4项,组成两个完全平方公式,从而出现两个非负数的和等于0的形式,那么每一个非负数都等于0,从而求出x、y的值,再把x、y的值代入所求式子,计算即可.
解答:解:∵x2+y2+
5
4
=2x+y

∴x2-2x+1+y2-y+
1
4
=0,
∴(x-1)2+(y-
1
2
2=0,
∴x=1,y=
1
2

当x=1,y=
1
2
时,
原式=
1
2
1+
1
2
=
1
3

故答案是
1
3
点评:本题主要考查完全平方公式.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.注意会正确的拆项.
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已知x,y满足x2+y2-4x-6y+13=0,求(-
y
x3
)3÷(-
1
xy
)4•(
x
y2
)2
的值.

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已知x,y满足x2+y2-6x+2y+10=0,则2y=
1
2
1
2

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(1)已知x、y满足x2+y2+数学公式=2x+y,求代数式数学公式的值.
(2)整数x,y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y,求x+y的值.
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