Question

如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O逆时针旋转90°得到直线A₁B₁．
（1）在图中画出直线A₁B₁．
（2）求出直线A₁B₁的函数解析式．

Answer 1

分析：（1）根据将直线AB绕点O逆时针旋转90°得到直线A₁B₁，即可得出A₁（0，-1）B₁（-2，0），画出图象即可；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）由题意可知，A₁（0，-1）B₁（-2，0），
设直线A₁ B₁的解析式为：y=kx-1（k≠0）
故0=-2k-1，
解得：k=-

1

2

，
∴直线A₁ B₁的解析式为：y=-

1

2

x-1．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出A₁，B₁坐标是解题关键．