Question

【题目】观察如图图形：

它们是按一定规律排列的：
（1）依照此规律，第8个图形共有__枚五角星．
（2）用代数式表示第n个图形共有___枚五角星
（3）第99个图形共有多少枚五角星？

Answer 1

【答案】（1）25；（2）3n+1；（3）298；

【解析】

（1）根据图形可知，每一副图比前一副图多3粒星，按此规律即可求出答案．

（2）根据图形可知，每一副图比前一副图多3粒星，按此规律即可求出答案．

（3）根据图形可知，每一副图比前一副图多3粒星，按此规律即可求出答案．

由题意可知：
（1）n=1,3×1+1=4；

n=2, 3×2+1=7;

n=3, 3×3+1=10;

n=4, 3×4+1=13;

∴第8个图形共有25枚；
（2）n=1时，有4枚，
n=2时，有4+3枚，
n=3时，由4+2×3枚，
如此类推，第n个图共有（3n+1）枚；
（3）当n=99时，3n+1=3×99+1=298枚．
故答案为（1）25；（2）3n+1；（3）298；