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    如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线    上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.

        (1) 求证：△ABE≌△CBD；

        (2) 若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.

    （1）证明：如图1.

                  ∵ ∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，

              ∴ ∠ABE=∠CBD=90º .  …………………………………………………1分

              在△ABE和△CBD中,

                

              ∴ △ABE≌△CBD. …………………… 2分

       （2）解：∵ AB=CB，∠ABC=90º，

            ∴ ∠CAB=45°.  …….…………………… 3分

                又∵ ∠CAE=30º，

                ∴ ∠BAE =15°.   ……………………………………………………………4分

            ∵ △ABE≌△CBD，

            ∴ ∠BCD=∠BAE =15°.  ……………………………………………………5分

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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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