Question

【题目】如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2:3:4:5四部分，且AB=28，

（1）求线段AE的长;

（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．

Answer 1

【答案】（1）18cm；（2）9cm

【解析】

（1）根据比例的关系设设AC=2x，得到CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，根据题意列出方程即可求出x，故可求解；

（2）根据题意作图，利用中点的性质即可求解.

解：(1)设AC=2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，

由题意得，2x+3x+4x+5x=28

解得，x=2

则AC、CD、DE、EB分别为4cm、6cm、8cm、10cm，

则AE=AC+CD+DE=18cm

(2)如图，∵M是DE的中点

∴ME=DE=4cm

∵N是EB的中点

∴EN=EB=5cm

∴MN=ME+EN=9cm．