【题目】某市篮球队到市一中选拔一名队员,教练对王亮和李刚两名同学进行次分投篮测试,一人每次投个球,下图记录的是这两名同学次投篮中所投中的个数.
(1)请你根据图中的数据,填写下表;
姓名 | 平均数 | 众数 | 方差 |
王亮 | |||
李刚 |
(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
(3)若你是教练,你打算选谁?简要说明理由.
【答案】(1)王亮5次投篮的平均数为7,方差为,(2)见解析,(3)见解析.
【解析】
(1)根据平均数的定义,计算5次投篮成绩之和与5的商即为王亮每次投篮平均数,再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差;根据众数定义,李刚投篮出现次数最多的成绩即为其众数; (2)方差越小,乘积越稳定. (3)从平均数、众数、方差等不同角度分析,可得不同结果,关键是看参赛的需要.
解:(1)王亮5次投篮的平均数为:(6+7+8+7+7)÷5=7个,
王亮的方差为:.
姓名 | 平均数 | 众数 | 方差 |
王亮 |
|
| |
李刚 |
(2)两人的平均数、众数相同,从方差上看,王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差.所以王亮的成绩较稳定. (3)选王亮的理由是成绩较稳定,选李刚的理由是他具有发展潜力,李刚越到后面投中数越多.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的直径,C 是的中点,CE⊥AB 于点 E,BD 交CE 于点 F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若 CD=6,AC=8,求⊙O 的半径及 CE 的长.
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【题目】函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点A、B(2,m)两点.
(1)请求出函数y=的解析式;
(2)请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围;
(3)点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点,当OBC的面积为3时,请求出点C的坐标.
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【题目】反比例函数在第一象限的图象如图所示,过点A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点M,△AOM的面积为3.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点B的坐标为(t,0),其中t>1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上,求t的值.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,已知直线y=kx+6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标.
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【题目】某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
销售单价x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的销售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
(1)直接写出y与x的函数关系式: .
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
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【题目】如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=的图象上. 将线段 AB沿直线y=kx+b进行对折得到对应线段A′B′,且点A′ 始终在直线OA上,当线段A′B′ 与x轴有交点时,(1),m=____;(2),b的取值范围是____.
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