Question

【题目】如图，一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A4m.

（1）求旗杆距地面多高处折断；

（2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？

Answer 1

【答案】（1）旗杆距地面3m处折断；（2）距离杆脚周围6米大范围内有被砸伤的危险．

【解析】

（1）由题意可知：AC+BC=8米，根据勾股定理可得：AB2+AC2=BC2，又因为AB=4米，即可求得AC的长；（2）易求D点距地面3-1.25=1.75米，BD=8-1.75=6.25米，再根据勾股定理可以求得AB=6米，所以6米内有危险．

（1）由题意可知：AC+BC=8米，

∵∠A=90°，

∴AB2+AC2=BC2，

又∵AB=4米，

∴AC=3米，BC=5米，

∴旗杆距地面3m处折断；

（2）如图，

∵D点距地面AD=3-1.25=1.75米，

∴BD=8-1.75=6.25米，

∴AB==6米，

∴距离杆脚周围6米大范围内有被砸伤的危险．