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    17．已知a2b2+a2+b2+10ab=-16，求a2+b2的值．

    分析 根据题意中的式子通过配方可以得到ab的值和a+b的值，从而可以求得题目中式子的值．

    解答 解：∵a2b2+a2+b2+10ab=-16，
    ∴（a2b2+8ab+16）+（a2+b2+2ab）=0
    ∴（ab+4）2+（a+b）2=0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{ab+4=0}\\{a+b=0}\end{array}\right.$，
    ∴ab=-4，
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=02-2×（-4）=8．

    点评 本题考查配方法的应用、非负数的性质：偶次方、完全平方式，解题的关键是求出a+b和ab的值，然后变形求出所求式子的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：
    品牌月租费本地话费（元/分钟）长途话费（元/分钟）
    全球通13元0.350.15
    神州行0元0.600.30
    如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65～70分钟之间，那么他选择全球通较为省钱（填“全球通”或“神州行”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
    -3x+2=x2-5x+1．
    （1）求所捂的二次三次式；
    （2）若请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（8，6），B（3，2），C（9，2）．
    （1）若点K以每秒移动$\frac{1}{2}$个单位长度的速度，从点C出发，沿射线CB方向运动，当AK恰好将△ABC的面积平分时，求点K运动的时间．
    （2）若点K从点C出发，沿射线CB方向运动6秒时，当△AKB的面积为△ABC面积的$\frac{2}{3}$，求点K的运动速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．写出一个运算结果为a6的运算式子：a4•a2=a6（答案不唯一）；
    用四舍五入法，27893精确到千位是28000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如果等腰三角形的周长是19cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三角形的底边长是7cm或$\frac{23}{3}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：正方形ABCD内一点E，连接EA、EB、EC．
    （1）若EA2+EC2=2EB2，请说明点E必在对角线AC上．
    （2）若EA+EB+EC的最小值为$\sqrt{2}$（$\sqrt{3}$+1），求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．用正方形使纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用））．
    A方法：剪6个侧面；
    B方法：剪4个侧面和5个底面．
    现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

    （1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
    （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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