Question

9、观察下列式子：9²=10×8+1，99²=100×98+1，999²=1000×998+1…按规律写出999999²=

1000000×999998+1

．

Answer 1

分析：首先发现等式左边底数9的个数是从1个开始逐步递增的，等号右边的算式，乘法算是中的第一个因数是对应的底数加1，第二个因数是对应的底数减1，共同点是都再加1，由此规律解决问题．

解答：解：9²=（9+1）（9-1）+1=10×8+1，
99²=（99+1）（99-1）+1=100×98+1，
999²=（999+1）（999-1）+1=1000×998+1，
…
999999²=（999999+1）（999999-1）+1=1000000×999998+1．
故答案为1000000×999998+1．

点评：此题首先发现等式左边的特点，再发现等式右边的算式与底数的关系，找出蕴含的规律解答问题．