Question

画出函数y=2x+1的图象，利用图象求：
（1）方程2x+1=0的根；
（2）不等式2x+1≥0的解；
（3）求图象与坐标轴的两个交点之间的距离．

Answer 1

分析：本题要求利用图象求解各问题，先列表写出函数与坐标轴的坐标，再画出函数图象，根据图象观察，得出结论．

解答：解：列表：

描点，过（0，1）和（-

1

2

，0）两点作直线即可得函数y=2x+1的图象，如图：

（1）由图象看出当x=-

1

2

时，y=0，即2x+1=0，所以x=-

1

2

是方程2x+1=0的解；
（2）不等式2x+1≥0的解应为函数图象上不在x轴下方的点的横坐标，
所以x≥-

1

2

是不等式2x+1≥0的解；
（3）由勾股定理得它们之间的距离为

5

2

．

点评：认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．