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(2003•烟台)某学生用一架不等臂天平称药品,第一次将左盘放入50克砝码,右盘放药品使天平平衡,第二次将右盘放入50克砝码,左盘放药品使天平平衡,则两次称得药品的质量和( )
A.等于100克
B.大于100克
C.小于100克
D.以上情况都有可能
【答案】分析:本题中的相等关系是杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.根据相等关系就可以得到两个等式.就可以得到称得的重物的和与100克的关系.
解答:解:设m1是第一次放的药品质量,m2是第二次放的药品质量,a表示这架不等臂天平左臂的长度,b表示这架不等臂天平右臂的长度,则a不等于b.
根据杠杆原理,第一次称量:m1×b=50×a得出m1=
同理,第二次称量:m2×a=50×b得出m2=
所以m1+m2==
由于(a-b)2>0(注意到:a不等于b)
∴a2+b2>2ab,
>1
因此得出m1+m2>100
故选B.
点评:本题考查物理知识和数学不等关系的综合应用.注要运用了(a-b)2≥0这一性质.
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B.大于100克
C.小于100克
D.以上情况都有可能

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