若x-1=$\sqrt{5}$.则(x+1)2-4(x+1)+4的值为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．若x-1=$\sqrt{5}$，则（x+1）²-4（x+1）+4的值为5．

分析直接利用完全平方公式分解因式，进而求出答案．

解答解：（x+1）²-4（x+1）+4
=（x+1-2）²
=（x-1）²，
将x-1=$\sqrt{5}$代入得：
原式=（$\sqrt{5}$）²=5．
故答案为：5．

点评此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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8．分解因式：
（1）a³b-ab
（2）x³y³-2x²y²+xy．

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9．已知抛物线的顶点为（1，2），且过点（0，1），求解析式．

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6．

如果，AB是⊙O的弦，半径为OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长为（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

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13．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价60元，乒乓球每盒定价10元，现两家商店都搞促销活动：甲商店规定，每买一副乒乓球拍赠两盒乒球；乙商店规定，所有商品九折优惠，某校乒乓球队需要买两副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒），设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y₁元，在乙商店购买需用y₂元．
（1）请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪家商店买所需商品比较合算．

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3．储户到银行存款可以获得一定的存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%．
（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可以得到利息187元，扣除个人所得税后实际得到149.6元．
（2）小明的爸爸把一笔钱按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？

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10．

如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），那么“炮”位于点（　　）

A．

（1，-1）

B．

（-1，1）

C．

（-1，2）

D．

（1，-2）

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7．一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE=α，如图所示）．
探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是平行，BQ的长是3dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S_△BCQ×高AB）；
（3）求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数．（注：sin37°=$\frac{3}{5}$，tan37°=$\frac{3}{4}$）．