某单位急需用车.但又不准备买车.他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同．设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为y1元.应付给出租车公司的月费用为y2元.y1.y2与x的函数关系如图.(一)请根据图象直接回答:(1)每月行驶的路程在什么范围内时.租用国营公司的车划算?(2)每月行驶的路程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同．设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为y₁元，应付给出租车公司的月费用为y₂元，y₁、y₂与x的函数关系如图，
（一）请根据图象直接回答：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？
（2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2250千米，那么这个单位租用哪家的车划算？
（二）当付给个体车主的月费用比付给出租车公司的月费用高500元以上时，汽车每月行驶至少多少千米？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（一）（1）看在交点的哪侧，对于相同的自变量，y₂的函数值较小即可；
（2）看两个函数的交点所对应的自变量的取值是多少即可；
（3）看对于自变量x=2250所对应的哪个函数值较小即可；
（二）求出两函数解析式，进而利用y₁-y₂＞500求出即可．

解答：解：（一）（1）利用图象即可得出：当行驶路程超过1500千米时，租用国营公司的车划算；

（2）利用图象即可得出：当行驶路程为1500千米时，租用两家车的费用相同；

（3）利用图象即可得出，
∵当x=2250时，y₂＜y₁，
∴租用国营公司的车划算．

（二）设y₁=kx，y₂=ax+b，
将（1500，1600）代入y₁=kx得：
1500k=1600，
解得：k=

，
∴y₁=

x；
将（1500，1600），（0，1200）代入y₂=ax+b得出：

b=1200

1500a+b=1600

，
解得：

b=1200

，
∴y₂=

x+1200；
当付给个体车主的月费用比付给出租车公司的月费用高500元以上时，汽车每月行驶x千米，
即y₁-y₂＞500，
则

x-（

x+1200）＞500，
解得：x＞2125，
答：汽车每月行驶至少2125千米．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据两个函数的交点判断出相应的最佳方案是解决本题的关键．

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