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    如图所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角α为60°。

                                                        图①                                    图②
    （1）求AO与BO的长；
    （2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行
    ①如图①所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；          
    ②如图②所示，当A点下滑到A'点，B点向右滑行到B'点时，梯子AB的中点P也随之运动到P，若∠POP'=，试求AA'的长。
    解：(1)BO=2m  AO=2m 
     (2)①设AC=2x,BD=3x,CD=4.  
    根据勾股定理：OC+OD=CD, AC=  
     即梯子顶端A沿NO下滑了 
     ②点P和点P ′分别是Rt△AOB的斜边AB与  Rt△A'OB'的斜边A'B'的中点，
      ∴∠PAO=∠AOP，∠P'A'O=∠A'OP’，
      ∴∠P'A'O=，
    ∴AO’=A’B’×cos=4×=2，
    ∴ AA′=DA-A’O=（2-2）m
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    （1）求AO与BO的长；
    （2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．
    ①如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端NO下滑了多少米？
    ②如图3所示，当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中精英家教网点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．

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    [　　]

    A．0.4m
    B．0.8m
    C．0.9m
    D．1.5m

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    （1）求AO与BO的长；
    （2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．
    ①如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端NO下滑了多少米？
    ②如图3所示，当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．

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