Question

已知p=

x2

x-y

-

y2

x-y

，Q=（x+y）-2y（x+y），小敏和小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算出了P值和Q值，小明说Q值大于P值，小聪说P值大于Q值．聪明的你去判断一下谁的结论正确，并说明理由．

Answer 1

分析：先根据分式及整式混合运算的法则把原式进行化简，再分别把x=2，y=-1代入求出P、Q的值，比较出其大小即可．

解答：解：小明说得对
∵P=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

x2-y2

x-y

=x+y，
∴当x=2，y=-1时．原式=2-1=1；
∵Q=（x+y）-2y（x+y）
=（x+y）（1-2y）
∴当x=2或y=-1时，
原式=（2+1）（1+2）
=3×3=9
∵1＜9
∴P＜Q．
∴小敏说得对．

点评：本题考查的是分式的化简求值，整式的化简求值，熟知分式及整式混合运算的法则是解答此题的关键．