Question

已知A、E、C三点在同一直线上，线段AC=8，线段CE=6，点B、D分别是线段AC、CE的中点，求线段BD的长度．

Answer 1

解：分为两种情况：①如图1，E在线段AC延长线上时，
∵AC=8，CE=6，点B、D分别是线段AC、CE的中点，
∴BC=AC=4，CD=CE=3，
∴BD=BC+CD=4+3=7；
②如图2，E在线段AC上时，
∵AC=8，CE=6，点B、D分别是线段AC、CE的中点，
∴BC=AC=4，CD=CE=3，
∴BD=BC-CD=4-3=1；
即线段BD的长度是7或1．
分析：分为两种情况，画出图形，求出BC、CD长，即可求出答案．
点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，注意：要进行分类讨论啊．