Question

阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．根据以上阅读完成：
（1）|3.14-π|=

 

；
（2）计算：|

1

2

-1|+|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+…+|

1

9

-

1

8

|+|

1

10

-

1

9

|．

Answer 1

分析：（1）因为3.14-π＜0，所以根据当a≤0时，|a|=-a，直接写出结果即可．
（2）先根据当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a，计算绝对值，再进行加减运算．

解答：解：（1）|3.14-π|=π-3.14．

（2）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

+…+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键．