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    精英家教网在等边△ABC中，D在BC边上，E在△ABC外，∠BAD=20°，∠DAE=70°，AD=AE，DE、AC相交于点F，求∠CAE和∠EDC的度数．
    分析：∠CAE即∠BAE与∠BAC之差，由∠BAE与∠BAC的度数，则可求解∠CAE的大小；同理，∠EDC可用∠ADC减去∠ADE得到．
    解答：解：∠CAE=∠BAE-∠BAC=20°+70°-60°=30°
    ∵∠DAE=70°，AD=AE，
    ∴∠ADE=
    1
    2
    （180°-70°）=55°，
    ∠ADC=∠BAD+∠B=20°+60°=80°，
    又∵∠ADE=55°
    ∴∠EDC=25°．
    点评：本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和定理；利用三角形内角和求角度是常用方法之一，要熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=
    60
    度．

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    精英家教网如图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是
     
    ．

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    精英家教网如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）
    A、81
    		3
    B、
    81
    		3
    2
    C、
    81
    		3
    4
    D、
    81
    		3
    8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△APD的面积比为
    4：9：14
    4：9：14
    ．

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    如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）若BD=3，CE=2，试求AB的长．

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