【题目】有理数的乘除混合运算一般遵循运算顺序.
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【题目】下图是由一些火柴棒搭成的图案：
（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？
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【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫P，Q两点间的“平面距离”，记作d（P，Q）。
（1）已知O为坐标原点，动点M（x，y）是坐标轴上的点，满足d（O，M）=l，请写出点M的坐标。答： ________；
（2）设P0（x0，y0）是平面上一点，Q0（x，y）是直线l：y=kx+b上的动点，我们定义d（P0，Q0）的最小值叫做P0到直线l的“平面距离”。试求点M（2，1）到直线y=x+2的“平面距离”。
（3）在上面的定义基础上，我们可以定义平面上一条直线l与⊙C的“直角距离”：在直线l与⊙C上各自任取一点，此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线l与⊙O的“平面距离”，记作d（l，⊙C）。
试求直线y=x+2与圆心在直角坐标系原点、半径是1的⊙O的直角距离d（l，⊙O）=__________。（直接写出答案）
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【题目】已知关于x的方程x2-6mx+9m2-9=0。
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x1、x2。若2x1=x2-3，求m的值。
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
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