Question

将1，-

1

2

，

1

3

，

1

5

，…按一定规律排成下表：

从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是

1

9

，第5行中自左向右第4个数是-

1

14

，
那么：（1）-

1

32

是第

 

行中自左向右第

 

个数；
（2）第12行中自左向右第11个数是

 

；
（3）第199行中自左向右第8个数是

 

．

Answer 1

分析：此题我们可以看出第几行就有几个数，且分母是偶数的数是负数．
（1）第8行的第一个数的分母是1+2+3+…+7+1=

7×8

2

+1=29，则第8行的第4个数的分母是32；
（2）12行的第一个数的分母是1+2+3+…+11+1=

11×12

2

+1=67，则第11个数的分母是67+10=77．则第个数是

1

77

．
（3）199行的第一个数的分母是1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，则第8个数的分母是19702+7=19709．则第个数是

1

19709

．

解答：解：（1）∵1+2+3+…+7+1=

7×8

2

+1=29，32-29+1=4，
∴-

1

32

是第8行中自左向右第4个数；
（2）1+2+3+…+11+1=

11×12

2

+1=67，则第11个数的分母是67+10=77，第11个数是

1

77

；
（3）1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，则第8个数的分母是19702+7=19709，第8个数是

1

19709

．
故答案为：8，4；

1

77

；

1

19709

．

点评：本题考查了数字的变化，注意分别发现数的绝对值规律和数的符号规律．