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    6．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（　　）
    A．40B．47C．96D．190

    分析 根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．

    解答 解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，
    ∵菱形的周长为40，
    ∴AB=BC=CD=AD=10，
    ∵一条对角线的长为12，当AC=12，
    ∴AO=CO=6，
    在Rt△AOB中，BO=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
    ∴BD=2BO=16，
    ∴菱形的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD=96，
    故选C．

    点评 此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    16．如图，?ABCD （AB＜AD）的纸片的对角线AC与BD相交于点O，将这张纸片对折后点B与点D重合，点A落在点E，已知∠AOB=α，那么∠CEO的度数为90°-α．

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    17．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为M，若∠1=50°，则∠2=40°．

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    14．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积8．

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    1．若点M（m-3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为（0，4）．

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    11．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．AB=DC，∠ABC=∠ADCB．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD

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    18．若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0的两根，则矩形的对角线之和为（　　）
    A．5B．7C．8D．10

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    15．若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（　　）
    A．互相垂直且相等B．相等C．互相平分且相等D．互相垂直

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦ED=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E，求证：
    （Ⅰ）∠ECB=∠BAD；
    （Ⅱ）BE是⊙O的切线．

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