Question

如图，已知AB=DC，AC=DB．∠1=∠2吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据全等三角形的判定与性质，可得∠ABC与∠DBC的关系，∠ACB与∠DBC的关系，根据等式的性质，可得答案．

解答：解：∠1=∠2，理由如下：
在△ABC和△DCB中，

AB=DC AC=DB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．
∵∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，等式的性质．