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    精英家教网如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，则当BD=
     
    时，△ABD∽△DBC．
    分析：由BD平分∠ABC，根据角平分线定义可知∠ABD与∠DBC相等，则当
    AB
    DB
    =
    BD
    BC
    且夹角∠ABD与∠DBC相等时，△ABD∽△DBC，由比例式与AB及BC的值即可求出BD的值．
    解答：解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，
    又∵△ABD∽△DBC，∴
    AB
    DB
    =
    BD
    BC
    ，
    ∵AB=4，BC=6.25，
    ∴BD2=4×6.25=25，解得：BD=5，
    则BD=5时，△ABD∽△DBC．
    故答案为：5
    点评：此题是已知命题的结论，寻求使结论成立的条件．学生应把结论作为解题中的已知条件，锻炼了学生的逆向思维能力．此类题是近几年中考出题的热点．
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    4
    4
    ．

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    2
    		6
    2
    		6
    时，△ABD∽△DBC．

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