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(本题满分10分)

一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:

分数(分)

50

60

70

80

90

100

甲班人数(人)

2

5

10

13

14

6

乙班人数(人)

4

4

16

2

12

12

(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.

(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.

(3)请分别求出两个班成绩的方差.

 

【答案】

解:(1)甲班众数为90,中位数为80.

乙班众数为70,中位数为80.

(2)甲班的获奖率为66%,

乙班的获奖率为52%.

(3)S2=172

S2=256

【解析】略

 

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(本题满分10分)

如图,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.
(1)求证:△OAB∽△EDA;                               
(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?并求出此时点C到OE的距离.

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(11·贵港)(本题满分10分)
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(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为了保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012
年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;另据统计,从2011年初起,该市此后每年报废的
汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同,请你估算出该市从2011
年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆.

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(本题满分10分)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路lABAl的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分10分)如图,BD是直径,过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC ,

1.(1)求证:AB = AC

2.(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半径.

 

 

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(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为.二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数的图象的对称轴上.

(1)求点与点的坐标;

(2)当四边形为菱形时,求函数的关系式.

 

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