某超市经销甲.乙两种商品.第一季度销售这两种商品共获利12000元.且1月.2月.3月的总利润比为8:7:9.甲.乙两种商品的成本与售价如表所示:商品成本价销售价甲 20 40乙 30 60请根据以上信息.解答下列问题:(1)1月份的总利润为4000元,2月份的总利润为3500元,(2)已知2月份甲商品的销售量比1月份增加了10%.乙商品的销售价比1月� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．某超市经销甲、乙两种商品，第一季度销售这两种商品共获利12000元，且1月，2月，3月的总利润比为8：7：9，甲、乙两种商品的成本与售价如表所示：

商品	成本价（元/个）	销售价（元/个）
甲	20	40
乙	30	60

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）1月份的总利润为4000元；2月份的总利润为3500元；
（2）已知2月份甲商品的销售量比1月份增加了10%，乙商品的销售价比1月份减少了20%，请分别求出1月份甲、乙两种商品的销售量；
（3）已知3月份该商店销售甲商品的数列不到100个，销售乙商品的数量不到90个，请分别求出3月份甲乙两种商品的销售量．

分析（1）根据第一季度的总获利为12000元和三个月的利润比为8：7：9，可以求出1月份与2月份的利润；
（2）设1月份甲乙两种商品的销售量分别为x个、y个，根据1月份和2月份的获利情况，以及2月份甲商品的销售量比1月份增加了10%，乙商品的销售价比1月份减少了20%，可得关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可；
（3）根据3月份的获利情况，得出关于a和b的不等式组，解不等式即可得出结论．

解答解：（1）1月份的总利润为12000×$\frac{8}{8+7+9}$=4000（元）；
2月份的总利润为12000×$\frac{7}{8+7+9}$=3500（元）；
（2）设1月份甲乙两种商品的销售量分别为x个、y个，
根据题意列方程组得
$\left\{\begin{array}{l}{20x+30y=4000}\\{20（1+10%）x+30（1-20%）y=3500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：1月份甲、乙两种商品的销售量分别为50个、100个；
（3）3月份的销售利润为12000-4000-3500=4500（元），
设3月份甲乙两种商品的销售量分别为a个、b个，
$\left\{\begin{array}{l}{20a+30b=4500}\\{a＜100}\\{b＜90}\end{array}\right.$，
a=93，96，99，则b=88，86，84．
答：3月份甲种商品的销售量可以为93、96、99个，则对应乙种商品的销售量为88、86、84个．

点评本题主要考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，掌握应用二元一次方程组的应用和一元一次不等式组解决实际问题的方法是解题的关键．

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