抛物线y=x2+bx+2顶点A在x轴正半轴,交y轴于点C,点B是OA中点.
(1)如图1,求直线BC的解析式;
(2)如图2,将抛物线y=x2+bx+2向下平移k个单位(k>0),平移后的抛物线与直线BC交于点M、N,若S△MON=6S△BON,求k的值;
(3)如图3,将抛物线y=x2+bx+2再进行适当平移,使平移后的抛物线的顶点D的坐标为(3,﹣1),抛物线的对称轴上有一点E,点E到x轴的距离为2(点E在x轴的上方),以点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求P点的坐标,并求出PQ的最小值.
科目:初中数学 来源:2018届华师大版九年级数学下册专项训练:专项训练(八) 样本与总体 题型:选择题
(2014•青岛)在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )
A.2.5万人 B.2万人 C.1.5万人 D.1万人
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科目:初中数学 来源:2018届华师大版九年级数学下册:2018年中考模拟卷(二) 题型:选择题
如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1∶0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)( )
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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科目:初中数学 来源:2018届华师大版九年级数学下册:第28章检测卷 题型:填空题
甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶,从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶,测得它们实际质量的方差是:S甲2=4.8,S乙2=3.6,那么______(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定.
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科目:初中数学 来源:2018届华师大版九年级数学下册:第28章检测卷 题型:选择题
甲校女生占全校总人数的54%,乙校女生占全校总人数的50%,则女生人数( )
A. 甲校多于乙校 B. 甲校少于乙校
C. 不能确定 D. 两校一样多
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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2018届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题
已知:如图,△ABC中,AC=3,∠ABC=30°.
(1)尺规作图:求作△ABC的外接圆,保留作图痕迹,不写作法;
(2)求(1)中所求作的圆的面积.
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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2018届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为 .
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科目:初中数学 来源:2018届华师大版九年级数学下册同步试卷:综合滚动练习:圆的有关性质 题型:解答题
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.
(1)求证:∠A=∠AEB;
(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年人教版九年级数学上册同步专题练习:专项训练二 概率初步 题型:选择题
(2016·呼和浩特中考)如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
A. B. C. D.
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