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抛物线y=x2+bx+2顶点A在x轴正半轴,交y轴于点C,点B是OA中点.

(1)如图1,求直线BC的解析式;

(2)如图2,将抛物线y=x2+bx+2向下平移k个单位(k>0),平移后的抛物线与直线BC交于点M、N,若S△MON=6S△BON,求k的值;

(3)如图3,将抛物线y=x2+bx+2再进行适当平移,使平移后的抛物线的顶点D的坐标为(3,﹣1),抛物线的对称轴上有一点E,点E到x轴的距离为2(点E在x轴的上方),以点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求P点的坐标,并求出PQ的最小值.

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