分析 首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD,再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形.
解答 证明:∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC,
∵DF∥BE,
∴∠DFA=∠BEC,
∴∠AEB=∠DFC,
在△AEB和△CFD中$\left\{\begin{array}{l}{∠DCF=∠EAB}\\{AE=CF}\\{∠DFC=∠AEB}\end{array}\right.$,
∴△AEB≌△CFD(ASA),
∴AB=CD,
∵AB∥CD,
∴四边形ABCD为平行四边形.
点评 此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
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A. | B. | C. | D. |
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A. | 12π | B. | 24π | C. | 6π | D. | 36π |
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