Question

已知△ABC的内角A、B满足

1 2 -sin2A

+|cosB-

1

2

|=0，则∠C=

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：根据非负数的性质，可得出∠A和∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可得出答案．

解答：解：∵

1 2 -sin2A

+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA=

2

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=75°，
故答案为75°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值以及非负数的性质，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值．