【题目】某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确的是( )
A. 若这5次成绩的中位数为8,则x=8
B. 若这5次成绩的众数是8,则x=8
C. 若这5次成绩的方差为8,则x=8
D. 若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
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【题目】如图1,抛物线与x轴,y轴的正半轴分别交于点和点,与x轴负半轴交于点A,动点M从点A出发沿折线向终点B匀速运动,将线段绕点O顺时针旋转得到线段,连接.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图2,当点N在线段上时,求证:;
(3)当点N在线段上时,直接写出此时直线与抛物线交点的纵坐标;
(4)设的长度为n,直接写出在点M移动的过程中,的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,如果一个点的纵坐标恰好是横坐标倍,那么我们就把这个点定义为“萌点”.
(1)若点的坐标分别为,则四边形四条边上的“萌点”坐标是___.
(2)若一次函数的图像上有一个“萌点”的横坐标是-3,求k值;
(3)若二次函数的图像上没有“萌点”,求k的取值范围.
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【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费4元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费10元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(1)根据题意,填写下表:
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用(元) | 140 | 160 | _______ | … | _______ |
方式二的总费用(元) | 100 | 150 | ________ | … | ________ |
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为260元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(3)小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
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【题目】某校为了解九年级学生体育测试情况,以901班学生的体育测试成绩为样本,按A.B.C.D四个等级进行统计,并将结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(A级:90分及以上;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下.注:分数均为整数值)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比;
(3)求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数;
(4)若该校九年级有400名学生,且75分及以上记为“满分”,请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数.
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【题目】小明对,,,四个中小型超市的女工人数进行了统计,并绘制了下面的统计图表,已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表
超市 | ||||
女工人数占比 | 62.5% | 62.5% | 50% | 75% |
(1)超市共有员工多少人?超市有女工多少人?
(2)若从这些女工中随机选出一个,求正好是超市的概率;
(3)现在超市又招进男、女员工各1人,超市女工占比还是75%吗?甲同学认为是,乙同学认为不是.你认为谁说的对,并说明理由.
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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点P和图形W,如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点,那么称点P独立于图形W.
(1)如图1,已知点A(-2,0),以原点O为圆心,OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B.在P1(0,4),P2(0,1),P3(0,-3),P4(4,0)这四个点中,独立于的点是 ;
(2)如图2,已知点C(-3,0),D(0,3),E(3,0),点P是直线l:y=2x+8上的一个动点.若点P独立于折线CD-DE,求点P的横坐标xp的取值范围;
(3)如图3,⊙H是以点H(0,4)为圆心,半径为1的圆.点T(0,t)在y轴上且t>-3,以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为(0,t+3),将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W.若⊙H上的所有点都独立于图形W,直接写出t的取值范围.
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