Question

如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M．则扇形OACB的面积约为（　　）

A．0.8

B．0.9

C．1.0

D．1.4

Answer 1

分析：连接AC、BC，易证四边形OACB是菱形，则△AOC是等边三角形，即可求得∠AOB的度数，然后利用扇形的面积公式即可求解．

解答：解：连接AC、BC．
∵弦AB和半径OC互相平分于点M，OA=OB，
∴四边形OACB是菱形．
∴OA=OB=OC，
∴△AOC是等边三角形．
∴∠AOC=60°．
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
∴S扇形OACB=

120π×12

360

=

π

3

≈1.0．
故选C．

点评：本题考查了扇形的面积公式，注意到四边形OACB是菱形，求得∠AOB的度数是关键．