Question

10．如果m是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从-2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x-m）²+n的顶点在坐标轴上的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 列表得出所有等可能的情况数，找出在二次函数y=（x-m）²+n的顶点在坐标轴上的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：列表如下：

	0	-1	2	1
-2	（0，-2）	（-1，-2）	（2，-2）	（1，-2）
0	（0，0）	（-1，0）	（2，0）	（1，0）
3	（0，3）	（-1，3）	（2，3）	（1，3）

由列表可知所有等可能的情况数有12种，其中P（m，n）在在二次函数y=（x-m）²+n的顶点在坐标轴上的有6种，所以二次函数y=（x-m）²+n的顶点在坐标轴上的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．