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一船在A处测得北偏东60°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?

【解析】
过C作CD⊥AB,垂足为D,过C作CE⊥AC,交AB于E.

在Rt△ACD中,∠DAC=30°,AC=20×1.5=30

∴CD=ACsin30°=30×=15

在Rt△BCD中,∠BCD=∠BCE+∠ECD=15°+30°=45°

(海里)

答:此时航船与灯塔相距海里

【解析】

试题分析:过C作CD⊥AB,垂足为D,在直角△ACD中,根据三角函数求得CD的长,再在直角△BCD中运用三角函数即可求解

考点:解直角三角形的应用-方向角问题

练习册系列答案
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