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    精英家教网已知如图抛物线y=ax2+bx+c，下列式子成立的是（　　）
    A、a+b+c＜0B、b＜a+cC、c＜2bD、abc＞0
    分析：把（1，0）代入得：a+b+c＞0；把（-1，0）代入得到a-b+c=0，推出a+c=b；a＜0，推出c=b-a＜2b，根据图象得到a＜0，-
    b
    2a
    ＞0，c＞0，求出b＞0和abc＜0，即可判断选项．
    解答：解：A、把（1，0）代入得：a+b+c＞0，故本选项错误；
    B、把（-1，0）代入得：a-b+c=0，
    ∴a+c=b，故本选项错误；
    C、∵a＜0，∴c=b-a＜2b，故本选项正确；
    D、∵a＜0，-
    b
    2a
    ＞0，c＞0，
    ∴b＞0，
    ∴abc＜0，故本选项错误．
    故选C．
    点评：本题主要考查对二次函数与系数的关系的理解和掌握，能根据图象判断系数的符号是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）与y轴交于C点，顶点为D．
    （1）求出A、B、C、D四点坐标；
    （2）判断△AOC与△BCD是否相似，并说明理由；
    （3）过C作直线CE平行x轴交抛物线另一个交点为E，动点F从C点开始，以每秒
    		2
    个单位的速度沿CF方向在射线CE上运动，动点G从B点开始以每秒4个单位速度沿BC方向在射线BC上运动．设动点F、G同时出发运动时间为t，问在抛物线上是否存在点H；使以C、G、H、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出相应t的值和H的精英家教网坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图抛物线l1与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
    （1）求抛物线l1的解析式；
    （2）抛物线l2与抛物线l1关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l2重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
    （3）将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1，A1B1比AB长8厘米，抛物精英家教网线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）与y轴交于C点，顶点为D．
    （1）求出A、B、C、D四点坐标；
    （2）判断△AOC与△BCD是否相似，并说明理由；
    （3）过C作直线CE平行x轴交抛物线另一个交点为E，动点F从C点开始，以每秒数学公式个单位的速度沿CF方向在射线CE上运动，动点G从B点开始以每秒4个单位速度沿BC方向在射线BC上运动．设动点F、G同时出发运动时间为t，问在抛物线上是否存在点H；使以C、G、H、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出相应t的值和H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年河南省中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

    已知如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）与y轴交于C点，顶点为D．
    （1）求出A、B、C、D四点坐标；
    （2）判断△AOC与△BCD是否相似，并说明理由；
    （3）过C作直线CE平行x轴交抛物线另一个交点为E，动点F从C点开始，以每秒个单位的速度沿CF方向在射线CE上运动，动点G从B点开始以每秒4个单位速度沿BC方向在射线BC上运动．设动点F、G同时出发运动时间为t，问在抛物线上是否存在点H；使以C、G、H、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出相应t的值和H的坐标；若不存在，请说明理由．

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