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    4．如图，在四边形ABCD中，E、F为AC上两点，且有AD=CB，AE=CF，AD∥BC，求证：∠EBF=∠FDE．

    分析 通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF，即四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：AD=CB，AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠DAE=∠BCF，
    在△ADE和△CBF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAE=∠BCF}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△CBF（SAS），
    ∴DE=BF，
    同理BE=DF，
    ∴四边形EBFD是平行四边形，
    ∴∠EBF=∠FDE．

    点评 本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．

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