Question

【题目】某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面1米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.6米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地

（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；

（2）这个同学推出的铅球有多远？

Answer 1

【答案】（1）抛物线的解析式为：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；（2）这个同学推出的铅球有（+4）米远．

【解析】

（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+2.6，由待定系数法求出其解即可；

（2）当y＝0时代入（1）的解析式，求出其解即可．

解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+2.6，

由题意，得1＝a（0﹣4）2+2.6，

解得：a＝﹣0.1．

故y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6．

∴抛物线的解析式为：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；

（2）由题意，得，当y＝0时，﹣0.1（x﹣4）2+2.6＝0，

解得：x1＝+4，x2＝﹣+4＜0（舍去），

故x＝+4．

答：这个同学推出的铅球有（+4）米远．